Nombre "mythique", "mystique", "magique"... le Nombre d'Or a une longue histoire. On le trouve surtout dans les proportions d'oeuvres ou d'ouvrages d'art, en peinture, architecture... mais aussi en musique (B. Bartok...) et design d'objets...

Les propriétés mathématiques de ce nombre sont très étonnantes.
On l'appelle "phi" (prononcer "fi"). Il vaut "1 plus la racine de 5, le tout divisé par deux", soit environ 1,618...

Le problème ici est de déterminer au compas et à l'équerre un segment d'une "longueur" égale à "phi fois" celle d'un segment donné (nommé AB ci-dessous) et quelque soit sa longueur de ce segment.

Si vous souhaitez la démonstration complète justifiant ce tracé, ou plus de renseignements sur le Nombre d'Or, n'hésitez pas à nous le demander par mail par exemple. Nous nous ferons un plaisir de vous faire parvenir une réponse plus complète.

1. Tracer le segment AB sur une droite.
2. Tracer le segment BC perpendiculaire en B (perpendiculaire à AB en B)

1. Placer O, milieu de BC (médiatrice d'un segment).
2. Tracer le cercle de centre O de rayon OB
3. Tracer la droite passant par A et O.
4. Les points M et M' sont tels que :

AM' = phi . AB
AM = AB / phi

On a donc aussi :
AM'/ AM = phi²
AM / AM'= 1 / phi²

Bibliographie :
Matila C. Ghyka : nombreux ouvrages...

Historique des rubriques :
1. Le tracé du Nombre d'Or
2. Le tracé du Pentagone
3. Le tracé de la Spirale d' Or(1)
4. Le tracé de la Spirale d' Or(2)

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